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Qualche considerazione sui prestiti e sui tassi di interesse ad essi applicati

Questa pagina è sperimentale ed avrà sicuramente qualche errore. Ogni segnalazione di errori sarà gradita.

Indice

Glossario
Un po' di teoria
Calcolo dei tassi di interesse di un prestito

Glossario

Nota bene: in data 4/9/2022 sono stati corretti alcni errori
Prestito
Con il termine prestito si intende la somma che un finanziatore eroga inizialmente al contraente che lo richiede. Per il calcolo del TAEG esso deve essere al netto di ogni spesa accessoria. Esso è il valore attuale, calcolato all'atto dell'erogazione del prestito, dell'intera operazione valutata al tasso annuo effettivo globale (TAEG).
Rimborso
È l'importo che viene rimborsato a chi ha erogato il prestito.
Costi accessori
All'atto di erogazione del prestito ci sono, di norma dei costi accessori, come l'assicurazione, la gestione della pratica o altro. Per il calcolo del TAEG questi costi vanno o sottratti dal capitale avuto in prestito o aggiunti ai rimborsi.
Finanziatore
Il finanziatore è chi ha i soldi, di solito una banca o una società finanziaria.
Contraente
Il contraente è colui che chiede i soldi a prestito.
Interesse
Con il termine interesse si intende una somma che il contraente deve restituire al finanziatore, in aggiunta alla somma ricevuta, in cambio della rinuncia alla possibilità di utilizzo del capitale che, quest'ultimo, fa per un certo periodo di tempo. Certe forme di prestito prevedono che l'interesse pagato possa essere portato in deduzione o detrazione sulla dichiarazione dei redditi. Non va confuso con il tasso di interesse
Tasso di interesse
È un numero che viene espresso o in forma percentuale (indicato con r) o in forma decimale (indicato con i) che viene concordato tra le parti (forse meglio sarebbe dire imposto da chi effettua il prestito) e che consente di calcolare, trascorso un anno dal prestito di una somma C, di quanto dovrà essere aumentato il capitale. I due valori r ed i sono legati dalla semplice formula $$i=r / 100$$ Tanto per fare un esempio, un tasso r=5% sarà equivalente ad un tasso i=0,05.
Quote interessi
Si chiamano così gli interessi che chi riceve un prestito deve corrispondere periodicamente a seguito di un prestito. Le quote interessi si sommano alle quote capitale che si debbono pagare per estinguere il debito. Ci sono alcuni tipi di mutuo in cui è molto importante conoscere le quote interessi perché queste possono essere detratte o dedotte dalle imposte.
TAEG
Tasso Annuo Effettivo Globale (TAEG) detto anche indicatore sintetico di costo. Con questo termine si intende il tasso in base al quale la differenza tra somma dei valori attuali delle somme ricevute in prestito e la somma dei valori attuali di quelle pagate a rimborso danno come valore 0. Per una spiegazione più dettagliata si rimanda alla pagina di Wikipedia sul tema. In generale dovrebbe essere preferibile il prestito che ha un TAEG più basso, anche se ciò, in pratica, non è sempre vero. Se il contraente prevede che le sue condizioni economiche (leggi capacità di rimborsare il prestito) miglioreranno significativamente nel tempo, potrebbe preferire un TAEG più alto, ma che gli consente una maggior dilazione nel tempo (cioè di pagare nei tempi vicini a quelli della concessione del prestito, somme minori). È un ragionamento, però, che va fatto con molta prudenza e consapevolezza.
TAN
Tasso Annuo Nominale. È il tasso applicato ad un finanziamento. È sempre inferiore al TAEG sia percé non tiene conto di costi accessori (imposte, assicurazioni, ...) sia perch´ la conversione da trimestrale, semestrale, ecc. avviene in maniera nominale (moltiplicando il tasso effettivo per il numero di periodi e non calcolando il tasso equivalente). Per maggiori informazioni si rimanda alla pagina di Wikipedia sul tema.
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Un po' di teoria

Vorrei fornire, in questa pagina, qualche informazione sugli investimenti finanziari, in maniera che quando ci si presenta in banca per chiedere un prestito, si sia informati. Le informazioni saranno di due tipi, culturali e matematiche. Le prime vogliono dare alcune informazioni sui rischi, le seconde essere una guida per la valutazione di un rendimento.

Una regola fondamentale della matematica finanziaria è che 100 € oggi e 100 € tra un anno non sono la stessa cosa. Si possono confrontare, sommare, sottrarre somme di danaro solo se si trovano nello stesso istante di tempo. I capitali si possono spostare, virtualmente, avanti ed indietro nel tempo usando la formula fondamentale della capitalizzazione composta che ci dice quanto vale oggi (Va significa valore attuale) un capitale C che verrà pagato o riscosso al tempo t. $$V_a={C·{(1+i)^{t}}}$$ Nella formula i è il tasso di interesse concordato tra le due parti e t il tempo che sarà positivo se il capitale è stato pagato o riscosso tempo fa (improbabile in un prestito), negativo se, invece, dovrà essere riscosso in futuro. IL CALCOLO DEL TAEG: Nel calcolo del TAEG si deve tenere conto solo di questi parametri: quando e quanti soldi sono stati prestati dall'investitore istituzionale e quanti soldi si sono dovuti ridare indietro ed in che date. Tra questi importi vanno contati non solo quelli ricevuti e quelli pagati a rimborso, ma anche gli oneri accessori (ad esempio eventuali assicurazioni). A seconda del tipo di rimborso e di prestito, il calcolo può essere più o meno complesso. Si trovano qui sotto alcuni casi tipici di prestiti e gli strumenti per calcolare il TAEG.
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Calcolo dei tassi di interesse

Criteri seguiti nei calcoli
Ricevimento di un prestito e saldo a termine del debito con una sola quota
Ricevimento di un prestito e pagamento di una sequenza periodica di capitali costanti ed, eventualmente, di un importo finale
Ricevimento in epoche diverse di prestiti e pagamento in epoche diverse di rimborsi.

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Criteri seguiti per il calcolo dei tassi

  1. Regime di capitalizzazione
    2. Tutti i calcoli sono eseguiti in regime di capitalizzazione composta ed i tassi calcolati sono i tassi annui equivalenti. Questo comporta, in certi casi, la soluzione approssimata di equazioni esponenziali. L'errore nel calcolo è sempre tale da essere inferiore alla seconda cifra decimale del tasso calcolato.
  2. Durata dei tempi
    3. Si è usato sempre l'anno civile calcolando il numero di giorni tra una data e l'altra. Per riportare il tasso finale in anni si è tenuto conto che un anno ha 365,25 giorni. Questo può comportare lievi errori di arrotondamento. Si provi, ad esempio, a calcolare il tasso di investimento di 1000€ che dopo un anno diano un montante di 1100€. Il tasso effettivo è del 10%, quello calcolato del 10.01% a causa delle apporssimazioni sopra descritte.
  3. Separatore decimale
    4. La separazione tra le unità e i decimi e centesimi è segnata NON DALLA VIRGOLA, come avviene normalmente in Italia, MA DAL PUNTO.
  4. Separatore delle migliaia
    5. NON va mai usato, nella scrittura dei numeri, il separatore delle migliaia. Centomila si scrive 100000 e non 100.000.
  5. Correttezza dei dati
    6. I dati inseriti non vengono adeguatamente controllati ed è responsabilità dell'utente verificare che il loro inserimento sia corretto. In particolare non vengono adeguatamente controllate le date. In presenza di dati non corretti i risultati sono imprevedibili.
  6. DICHIARAZIONE DI NON RESPONSABILITÀ
    7. Dietro ad ogni calcolo degli interessi ci sono dei programmi, talvolta anche un poco sofisticati. I programmi possono contenere errori. Nessuna responsabilità può essere attribuita agli estensori di questa pagina per eventuali errori nei calcoli.

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Ricevimento di un prestito e rimborso a termine del debito
(rimborso effettuato con un solo pagamento)
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Prestito:
(non deve comprendere eventuali costi accessori: imposte, assicurazioni, ... che, se inclusi, vanno sottratti preventivamente) 		in datagg: mm: aaaa:
Importo restituito: in datagg: mm: aaaa:

Un prestito iniziale e rimborso a rate costanti
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Prestito: in data gg: mm: aaaa:
Eventuali costi accessori:
Rata di rimborso: Data della
prima rata		gg: mm: aaaa:
N. rate da versare
N. rate all'anno 
1
2
3		 4
6
12
Prestiti e pagamenti variabili
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(Al massimo 90 operazioni)

Inserire la data di valutazione che dovrebbe coincidere, in via di principio, con quella del primo prestito, che a sua volta, dovrebbe essere la prima data in ordine di tempo..

Inserire, nella tabella sotto, la distinta delle operazioni e, al termine, premere il pulsante 'Calcola' qui sotto.

Data di valutazione dell'investimento: gg: mm: aaaa:
PrestitiRimborsiData
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