Si sono introdotti alcuni controlli sulla correttezza formale dei dati in ingresso e sulla legittimità degli argomenti di alcune funzioni, resta comunque all'utente la responsabilità di scrivere correttamente i numeri e di far usare alle operazioni e alle funzioni volori numerici per i quali esse sono definite. Dati scorretti possono essere intercettati e dare messaggi di errore di vario tipo, ma non si esclude che si possano ottenere anche risultati imprevedibili.
Le funzioni goniometriche, l'esponenziale, il logaritmo, la radice, nonché tutte le funzioni che ne fanno uso, sono calcolate mediante sviluppi in serie che possono comportare l'introduzione di errori di troncamento che poi si possono propagare. In questi casi è opportuno chiedere 4 decimali in più di quelli necessari ed arrotondare a mano il risultato.
Le memorie
- La calcolatrice ha 7 memorie:
- un display che viene indicato come Y che contiene i dati in ingresso ed il risultato delle operazioni; se Y è vuoto e viene chiesto di eseguire qualche operazione, il sistema interpreterà come se Y fosse 0.
- Una catasta o stack di 4 memorie che viene indicata anche come Z, Z1, Z2 e Z3 e che viene gestita automaticamente come memoria di lavoro nel corso delle operazioni.
- Due memorie di appoggio che sono indicate come M1 e M2.
Significato dei pulsanti della tastiera
Il significato dei pulsanti è procedendo colonna per colonna, dall'alto verso il basso e da sinistra verso destra.
| Le quattro operazioni + - x : | vengono eseguite con il dato Z come primo operando e il dato Y come secondo. Non vengono mai effettuati controlli sulla correttezza dei valori degli operandi ed in particolare del divisore. Eventuali situazioni di errore fanno apparire un messaggio di errore di sistema all'inizio della pagina. Per eseguire un'operazione, si scrive il primo numero; con il pulsante Y->z lo si sposta in Z. si scrive il secondo numero e si preme il pulsante dell'operazione desiderata. Tecnicamente parlando, tutti gli operatori sono postfissi. |
|---|---|
| clr | cancella il contenuto di Y. |
| y → z | trasferisce il contenuto di Y in Z. I valori precedentemente contenuti in Z sono trasferiti in Z1, quelli di Z1 in Z2 e quelli di Z2 in Z3; il contenuto precedentemente tenuto in Z3 è perduto. |
| y ↔ z | scambia tra di loro i contenuti di Y e di Z. L'operziona può servie per molte situazioni; una, ad esempio, è quella di vedere un risultato che il display Y mostra senza raggruppare le cifre, con le cifre raggruppate a tre a tre. |
| +/- | cambia il segno di Y. |
| y → M1 | copia il contenuto di Y in M1. |
| y → M2 | copia il contenuto di Y in M2. |
| M1 → y | copia il contenuto di M1 in Y. |
| M2 → y | copia il contenuto di M2 in Y |
ey| calcola l'esponenziale ey. La richiesta di calcolare l'esponenziale di un numero maggiore di 500 dovrebbe dare un messaggio di errore. | |
| ln | calcola il logaritmo naturale di Y. La richiesta di calcolare logaritmi di numeri minori o uguali a zero dovrebbe dare un messaggio di errore. |
| √¯ | calcola la radice quadrata di Y. Se si sta calcolando la radice uadrata di un numero negativo viene prodotto un messaggio di errore. |
| 1/y | calcola il reciproco di Y; se Y è vuoto o = viene emesso un messaggio di errore.. |
| z^y | calcola Zy. Y deve essere un numero intero, positivo o negativo. L'esponente non deve contenere il punto decimale, per cui se l'esponente è ad esempio 2.0 sarà considerato decimale e verrà emesso un messaggio di errore. |
| pwr | calcola sempre la potenza Zy usando, però, il logaritmo naturale e l'esponenziale. Questo doppio passaggio può comportare un errore sulle ultime cifre decimali; si consiglia di aggiungerne almeno tre più del necessario. In questo caso l'esponente può essere un numero razionale, ma la base deve essere maggiore di 0. |
| y! | calcola il fattoriale di Y. Se l'argomento è compreso tra 0 ed 1, viene restituito sempre 1, se è minore di 0, viene emesso un messaggio di errore. Se ci sono cifre decimali esse vengono troncate via. Per contenere i tempi di calcolo, non vengono accettati valori di Y maggiori di 500. In questo caso il valore viene lasciato inalterato. |
| Czy | calcola il coefficiente binomiale di Z su Y. Se gli argomenti non sono corretti (numeri non interi, y maggiore di z, ...) il risultato è imprevedibile. Per contenere i tempi di calcolo, non vengono accettati valori di x o Y maggiori di 500; in questo caso Z viene restituito inalterato ed Y cancellato. |
| π | restituisce in Y il numero pi greco con tante cifre decimali quante sono indicate nel campo dei decimali. |
| sin | restituisce in Y il seno dell'angolo indicato in Y. Tutte le funzioni trigonometriche hanno un numero massimo di 100 decimali. L'angolo va espresso in radianti se il pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo Rad, o in gradi, se il simbolo del pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo°,···. Per passare da radianti a gradi e viceversa, basta premere il pulsante rosso. La funzione viene calcolata con uno sviluppo in serie e, a seconda dell'angolo, le ultime cifre possono essere affette da errore. |
| cos | restituisce in Y il coseno dell'angolo indicato in Y. Tutte le funzioni trigonometriche hanno un numero massimo di 100 decimali. L'angolo va espresso in radianti se il pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo Rad, o in gradi, se il simbolo del pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo °,···. Per passare da radianti a gradi e viceversa, basta premere il pulsante rosso. La funzione viene calcolata con uno sviluppo in serie e, a seconda dell'angolo, le ultime cifre possono essere affette da errore. |
| tan | restituisce in Y la tangente dell'angolo indicato in Y. Tutte le funzioni trigonometriche hanno un numero massimo di 100 decimali. L'angolo va espresso in radianti se il pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo Rad, o in gradi, se il simbolo del pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo °,···. Per passare da radianti a gradi e viceversa, basta premere il pulsante rosso. Poiché la calcolatrice lavora con un sistema a virgola fissa e la tangente viene calcolata come rapporto tra seno e coseno dell'angolo, angoli molto vicini a π/2 (90°) possono dare risultati affetti da errori notevoli. |
| Rad oppure °,··· | questo pulsante ha un significato ed un comportamento diverso dagli altri. Indica l'unità di misura degli angoli. All'avvio viene visualizzato nella forma Rad e l'unità degli angoli è esprimibile in radianti. Facendo clic su di esso, cambia il suo aspetto e diventa °,··· e l'unità di misura degli angoli è esprimibile in gradi. La frazione dei gradi è espressa in forma decimale e non in primi e secondi. La conversione dalla forma decimale ai primi e secondi o viceversa deve essere fatta a mano. Attenzione che il pulsante non converte in gradi o radianti il contenuto di Y o Z ma, semplicemente, indica in quali unità di misura sono espressi gli angoli delle funzioni trigonometriche. L'uso dei radianti comporta qualche calcolo in meno e risulta più veloce e e meno affetto da errori di calcolo. |
| asin | restituisce in Y l'arcoseno dell'angolo indicato in Y. Tutte le funzioni trigonometriche hanno un numero massimo di 100 decimali. L'angolo è espresso in radianti se il pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo Rad, o in gradi, se il simbolo del pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo °,··· Poiché la calcolatrice lavora con un sistema a virgola fissa e l'arcoseno viene calcolato partendo dall'arcotangente, valori dell'arcoseno molto vicini, in valore assoluto, ad 1 possono dare risultati affetti da errori notevoli. |
| acos | restituisce in Y l'arcoseno dell'angolo indicato in Y. Tutte le funzioni trigonometriche hanno un numero massimo di 100 decimali. L'angolo è espresso in radianti se il pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo Rad, o in gradi, se il simbolo del pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo °,··· Poiché la calcolatrice lavora con un sistema a virgola fissa e l'arcocoseno viene calcolato partendo dall'arcotangente, valori dell'arcocoseno molto vicini, in valore assoluto, ad 1 possono dare risultati affetti da errori notevoli. |
| atan | restituisce in Y l'arcotangente dell'angolo indicato in Y. Tutte le funzioni trigonometriche hanno un numero massimo di 100 decimali. L'angolo è espresso in radianti se il pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo Rad, o in gradi, se il simbolo del pulsante dell'ultima colonna in alto a destra mostra il simbolo °,···. La funzione viene calcolata con uno sviluppo in serie e, a seconda dell'angolo, le ultime cifre possono essere affette da errore. |
Decimali
I decimali sono in partenza 0. Se si eseguono divisioni, reciproci o radici, logaritmi, esponenziali o funzioni trigonometriche e le cifre decimali sono 0, vengono automaticamente portate a 10. Il numero massimo di decimali è 1000. Il numero di Nepero e è memorizzato con 500 cifre decimali. Esso viene usato nel calcolo dei logaritmi naturali (pulsante ln) e delle potenze con numeri razionali (pulsante pwr). Pertanto, nei due calcoli citati, non ci possono essere più di 500 cifre significative. Non è garantito che il superamento di tale limite venga sempre controllato. Il calcolo di potenze con pwr usa i logaritmi e gli esponenziali ed ha bisogno di un adeguato numero di decimali anche se ci si apetta un risultato intero.Se si eseguono calcoli in catena il numero di decimali va impostato prima di iniziare i calcoli per evitare che eventuali errori di troncamento si propaghino nonostante un eventuale aumento dei numeri decimali nel corso del calcolo.
Si ricorda ancora che tutti i calcoli sono eseguiti in virgola fissa con la propagazione degli errori che ne consegue soprattutto nel caso di divisioni per numeri minori di uno e prossimi allo zero.
Esempi d'uso
Una descrizione formale del linguaggio usato nella calcolatrice, la cosiddetta notazione polacca rivesciata, si trova a pagina 9 del file pdf proposto in questa pagina web. Negli esempi, i numeri riportati dopo la parola Display vanno digitati a tastiera.Un semplice calcolo: 3+5
| Display 3 | Pulsante y → z | Display 5 | Pulsante + |
Un calcolo un po' più complesso: $3+2√5$
| Display 3 | Pulsante y → z | Display 2 | Pulsante y → z | Display 5 | Pulsante √¯ |
| Pulsante x | Pulsante + |
Una semplice espressione: $2+2*(1/3+4/5)$
| Display 2 | Pulsante y → z | Display 2 | Pulsante y → z | Display 3 | Pulsante 1/y | Pulsante y → z |
| Display 4 | Pulsante y → z | Display 5 | Pulsante : | Pulsante + | Pulsante x | Pulsante + |
Teorema di Pitagora
Dato un triangolo rettangolo di ipotenusa 25 e un cateto di 7 calcolare l'altro cateto. La formula è $√{25^2-7^2}$.| Display 25 | Pulsante y → z | Display 2 | Pulsante zy | Pulsante y → z | Display 7 | Pulsante y → z |
| Display 2 | Pulsante zy | Pulsante - | Pulsante √¯ |
Angolo tra l'ipotenusa ed un cateto
Supponiamo che l'ipotenusa sia 25 ed il cateto 7, La formula è $arccos(7/25)$ La prima cosa da fare è scegliere se si vuole l'angolo in gradi o radianti.Poi
| Display 7 | Pulsante y → z | Display 25 | Pulsante : | Pulsante acos |
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